根据三角函数的定义,在直角三角形中
sina = 对边÷斜边,cosa = 临边 ÷ 斜边
sin²a+cos²a = 对边²÷斜边² + 临边² ÷ 斜边² = （对边² + 临边²）÷斜边²
直角三角形,根据勾股定理,（对边² + 临边²）= 斜边²
所以,（对边² + 临边²）÷斜边² = 1
所以,sin²a+cos²a = 1
所以,cos²α=1-sin²α