已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．
人气：111 ℃ 时间：2019-12-13 07:38:46
解答
连接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，
∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，
设CD=x，BC
2=1
2+x
2，
AB
2=BC
2+AC
2=1+1+x
2=4，
∴x=
，
故答案是
．
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