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数学
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▱ABCD的对角线相交于点,直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F,G、H分别为OB、OD的中点,四边形GEHF是平行四边形吗?为什么?
人气:310 ℃ 时间:2020-06-22 05:36:51
解答
四边形GEHF是平行四边形;理由如下:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BO=DO,AD=BC且AD∥BC.
∴∠ADO=∠CBO.
又∵∠EOD=∠FOB,
∴△EOD≌△FOB(ASA).
∴EO=FO.
又∵G、H分别为OB、OD的中点,
∴GO=HO.
∴四边形GEHF为平行四边形.
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