设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{an}的通项公式．
人气：428 ℃ 时间：2019-08-20 16:04:42
解答
∵an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，∴12(an+2)＝2Sn，即Sn＝18(an+2)2． …（2分）当n=1时，S1＝18(a1+2)2⇒a1＝2； …（3分）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝18[(an+2)2−(an−1+2)2]，即（an+an-1...
推荐
- 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
- {an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
- 设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求
- 数列an的前n项和为Sn,Sn+an=-1/2n2-3/2n+1(n属于正自然数).设bn=an+n,证明数列bn是等比数列
- 已知数列{an},其中an大于0.对于任意的自然数n大于等于1,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求a1,a2
- 甲乙两队承包一项工程,合作用6天可以完成.若单独完成这项工程,则甲队是乙队需要的天数的1.5倍.甲队需
- 一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（-1，-1），（-2，3），（3，-1），则第四个顶点的坐标为_．
- 在燃料电池中,以C6h6为原料,试写出其分别在酸性和碱性条件下的总反应式和电极反应式.
猜你喜欢
