该曲线的导函数为
y'=3x^2-6
把x=1代入得
y'=-3
设曲线y=x^3-6x+1在点(1,-1)处的切线方程为
y=-3x+b,则
-1=-3+b,所以b=2
所以该曲线方程为
y=-3x+2