X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）._数学解答

X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）.

人气：450 ℃　时间：2019-12-06 18:04:58

解答

1.N≠00/0洛必达=Mx^(M-1)/Nx^(N-1)=M*1/N*1=M/N或者因式分解x^M-1=(x-1)(x^(M-1)+...+1)x^N-1=(x-1)(x^(N-1)+...+1)一除=(x^(M-1)+...+1)/(x^(N-1)+...+1)代入x=1=(1+1+...+1)/(1+...+1)一共M个1相加除以N个1相加=M...