由题意，设抛物线方程为y²=-2px（p＞0）
∵抛物线图象过点(−

3

2

，

6

)，∴6＝−2p×(−

3

2

)，解之得p=2．
所以抛物线方程为y²=-4x，准线方程为x=1．
∵双曲线的右焦点经过抛物线的准线，∴双曲线右焦点坐标为（1，0），c=1
∵双曲线经过点(−

3

2

，

6

)，∴

9 4

a2

−

6

b2

＝1
结合c²=a²+b²=1，联解得a2＝

1

4

，b2＝

3

4

或a²=9，b²=-8（舍去）
∴双曲线方程为

x2

1 4

−

y2

3 4

＝1．
综上所述，抛物线方程为y²=-4x，双曲线方程为

x2

1 4

−

y2

3 4

＝1．