数值比较大小已知一个定值a,已知两个变值m和n,且m和n永远保持m小于n,求证：m/(m+a)一定小于n/(n+a) 且a和m和n_数学解答

数值比较大小
已知一个定值a,已知两个变值m和n,且m和n永远保持m小于n,求证：
m/(m+a)一定小于n/(n+a)
且a和m和n均为正数

人气：285 ℃　时间：2020-06-19 06:54:24

解答

m/(m+a)-n/(n+a)
= [m(n+a)-n(m+a)]/(n+a)/(m+a)
=a(m-n)/(n+a)/(m+a)
因为：m小于n
所以：上式＜0
即：m/(m+a)＜n/(n+a)