已知函数f(x)＝(㏒2)x,设f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an)…,(n∈N+)是首项和公差都等于1的等差数列._数学解答

已知函数f(x)＝(㏒2)x,设f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an)…,(n∈N+)是首项和公差都等于1的等差数列.
①求数列{an}的通项公式.

人气：254 ℃　时间：2020-07-01 02:49:33

解答

公差d=1
f(an)=f(a1)+(n-1)d
=> (log2)an=(log2)a1+(log2)(2^(n-1))=(log2)(a1*2^(n-1))
=> an=a1*2(n-1)
=> 首项a1=1
=> an=2^(n-1)