∵a-5≥0，5-a≥0，
∴a=5，
∴

b+2

+|2c-6|=0，
∴b+2=0，2c-6=0，
解得b=-2，c=3，
∴b^c+a=（-2）³+5
=-8+5
=-3，
故答案为-3．