这句话的翻译是 这就是他第二天给我的理由,this is the reason已经是一个完整的句子了,而后面他第二天给我的很显然是对reason的修饰,再来看后面的句子he gave me,(give sb.sth.)由此可知定语从句中缺少宾语,故选择了that 其实which也是符合的