作DE⊥AC
因为AD是∠BAC的角平分线,∠B=90°
所以DB＝DE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为∠B=90°,AB=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以∠C＝45度
所以三角形CDE也是等腰直角三角形
所以DE/DC＝√2/2
所以BD/DC＝DE/DC＝√2/2