■★均值不等式,MAX,MIN,最大值和最小值的使用法问题!☆●书中工式有 √(a^2+b^2)/2 >= (a+b)/2 >= _数学解答

■★均值不等式,MAX,MIN,最大值和最小值的使用法问题!☆●
书中工式有 √(a^2+b^2)/2 >= (a+b)/2 >= √ab
当求（a+b）/2的最小值时,可用a=b,
则为(a+b)/2 min= √ab = a或b
因为有a=b,所以同时有 (a+b)/2 max=√(a^2+b^2)/2 = a或b
既,(a+b)/2 min = (a+b)/2max ,
那最大值和最小值一样,公式还有意义吗?
一楼这个回答有问题，使用这个公式的关键就是要a=b

人气：250 ℃　时间：2020-01-29 18:14:55

解答

用不等式(a+b)/2 >= √ab的条件是a,b>0,且要√ab=常数;满足这种情况的只有指数函数,如:x+1/x x^2+x^(-2)而用不等式(a+b)/2 0,且要√(a^2+b^2)/2=常数;此时满足这种情况的只有对数函数,如[ln(x)]^(1/2)+[ln(25/x)]^(1...