在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30°_数学解答

在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30°

人气：242 ℃　时间：2019-08-17 03:32:43

解答

以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.∵AC=BE、AD=BC、∠BAC=∠EBC=20°∴△ADC≌△BCE,得到：∠CEB=∠DCA.∵AE==AC、∠CAE=60°-20°=40°∴∠AEC=70°∵∠AEB=60°∴∠CEB=∠DCA=∠AEC-∠AEB=10°∴∠BDC...