NaOH溶液中通入一定量的CO₂，测得反应后的溶液中CO₃^2-和HCO₃^-的物质的量浓度之比为1：3，说明NaOH、CO₂都完全反应，溶液中溶质为Na₂CO₃、NaHCO₃，
令通入CO₂的物质的量为ymol，则Na₂CO₃为0.25ymol，NaHCO₃为0.75ymol，根据钠离子守恒，可得：
0.25y mol×2+0.75y mol=0.1L×0.5mol/L，解得y=0.04mol，
故通入CO₂的体积=0.04mol×22.4L/mol=0.896L=896mL，
答：通入CO₂的体积为896mL．