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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=sinx+cosx,求 x属于R时,f(x)的解析式
人气:130 ℃ 时间:2019-08-19 17:50:21
解答
f(x)在R上是奇函数,那么:
f(x)=-f(-x)
那么:
当x<0,-x>0
f(x)=-f(-x)
=-sin(-x)-cos(-x)
=sinx-cosx
当x=0
f(0)=-f(-0)=-f(0)
那么f(0)=0
所以:
当x<0,f(x)=sinx-cosx
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=sinx+cosx
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