1.此句并没有语法错误.
该句为含有一个以省略的that为引导词的宾语从句,所以主句从句各有一个谓语.
定语从句才有所谓的关系代词.
2.句子写全为：
I found (that) the PH.D.program of your department quite attracts me.
1）主句：I found （that...）
主句主语为I
主句谓语为found
后面是其宾语（从句）
2）宾语从句：(that) the PH.D.program of your department quite attracts me
从句主语 the PH.D.program；
of your department为介词短语做后置定语修饰主语；
attracts为从句谓语；
me为从句宾语；
quite为从句状语.