要用空间向量解在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB1上的点,且AM=1／3AB1,N是BD上的点且BN=1／3BD._数学解答

要用空间向量解
在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB1上的点,且AM=1／3AB1,N是BD上的点且BN=1／3BD.求MN的长

人气：257 ℃　时间：2020-03-07 07:02:17

解答

过 m作 mk // AA1 ,交AD于k ,则ak= 3分之1AD,连接 kn,则由ak= 3分之1AD,BN=3分之1BD 知
kn//ab ,mkn是直角三角形 ,mn =√（mk的平方+nk的平方） =√1/3的平方+1/3的平方）
=√（2/9） =√2 /3