已知函数f(x)=3的x次方减3的x的绝对值次方分之一,(1)若f(x)=2,求x的值
若3的t次方*f(2t)+mf(t)大于等于0,对于t在【1/2,1】恒成立,求实数m的取值范围.
人气:188 ℃ 时间:2019-08-18 12:16:26
解答
f(x)=3^x-1/(3^|x|)(a^b, 表示a的b次方)
(1)若x≤0,则f(x)=0;那么有满足f(x)=2时x>0,则有f(x)=3^x-1/(3^x)=2,两边同乘以3^x得方程:
(3^x)^2-2*(3^x)-1=0. 将3^x视为一个整体(其值大于1),解一元二次方程有:3^x=1+根号2,解得:x=log3(1+根号2) 注意3是底数
(2)第二问也是采用相似方法,两边同乘3^t,将3^(2t)(就是3的2t次方)视为一个整体并且注意它的取值区间,得到一个一元二次函数,按相应方法解就行了.我就不细写了,打字太麻烦了.QQ708885573. 语音聊天比打字快多了.
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