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如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为 ___ ．
人气：375 ℃　时间：2019-10-19 13:36:31
解答
当绳的拉为为F时，圆周半径为R，则有：
F=m
v12
R

解得：v1=
FR
m

当绳的拉力增大到8F时，圆周半径为
1
2
R，则有：
8F=m
v22
1
2
R

解得：v2=
4FR
m

根据动能的得：
W=
1
2
mv22-
1
2
mv12=
3
2
FR
故答案为：
3
2
FR
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