把y=5代入y=

1

2

x+3得

1

2

x+3=5，
解得x=4，
即直线y=kx+b与直线y＝

1

2

x+3的交点坐标为（4，5）；
把x=5代入y=3x-9得y=6，
即直线y=kx+b与直线y=3x-9的交点坐标为（5，6）；
把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得

4k+b＝5 5k+b＝6

，
解得

k＝1 b＝1

，
所以y=x+1，
当x=0时，y=1；
当y=0时，x+1=0，解得x=-1，
所以直线y=x+1与x轴和y轴的交点坐标分别为（-1，0）、（0，1），
所以直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积=

1

2

×1×1=

1

2

．
故选D．