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有70个正整数之和为5555,它们的最大公约数的最大值可能是多少?
人气:282 ℃ 时间:2020-07-17 14:06:07
解答
假设他们之间的最大公约数是x,那么有
5555=5*11*101
(k1+k2...+k70)*x=5555 (k1,k2,...kn均为正整数)
k1+k2+...+k70>=70
=》x<=5555/70<80
因此x最大的可能只能是5*11=55
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