设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解.完整的过程、
(1)当m>1时,求函数f(x)在[1,m]上的最大值;
(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点,求m的取值范围.
人气:240 ℃ 时间:2020-04-15 05:14:47
解答
(1)m>1,1≤x≤mf(x)=x|x-1|+m=x²-x+m=(x-1/2)²+m-1/4又1≤x≤m,所以当x=m时,f(x)取得最大值m²(2)函数p(x)=f(x)-g(x),有零点即f(x)-g(x)=0有正解,即存在正数x使 x|x-1|+m-lnx=0m=lnx-x|x-...
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