证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，

∠E＝∠ADB＝90° ∠1＝∠2 AB＝AB

，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE．