延长DM交AB的延长线于E，连接AM．

∵∠B=∠C=90°，M是BC的中点，
∴∠MBE=∠C，CM=BM，
又∵∠CMD=∠BME（对顶角相等），
∴△DCM≌△EBM（ASA），
∴CD=BE，∠CDM=∠BEM，DM=EM，
∵∠ADM=∠CDM，
∴∠ADM=∠BEM，
∴AD=AE，
又∵DM=EM，
∴AM⊥DE，∠BAM=∠DAM，
∴∠DAM=90°-∠ADM，∠CMD=90°-∠CDM=35°，
∴∠DAM=∠CDM=35°
∴∠BAM=35°．
故选B．