已知P=a的2次方+3ab+d的2次方,Q=a的2次方-3ab+b的2次方,化简:P-【Q-2P-(P-Q)】_数学解答

已知P=a的2次方+3ab+d的2次方,Q=a的2次方-3ab+b的2次方,化简:P-【Q-2P-(P-Q)】

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解答

P-[Q-2P-(P-Q)]
=P-[Q-2P-P+Q]
=P-2Q+3P
=4P-2Q
=4(a^2+3ab+d^2)-2(a^2-3ab+b^2)
=2(a^2+9ab-b^2)+4d^2
=2(a+5)(a-4)+4d^2