你应该是高中生吧,就用高y中知识吧!

y＝tanx/(1＋tanx)
∴y＝(sinx/cosx)/(1＋sinx/cosx)
＝sinx/(cosx＋sinx)
∴y'＝[sinx'(cosx＋sinx)－sinx*(cosx＋sinx)']/(cosx＋sinx)²
＝[cosx(cosx＋sinx)－sinx(-sinx＋cosx)]/(cosx＋sinx)²
＝(cos²x＋sinxcosx＋sin²x－sinxcosx)/(cosx＋sinx)²
＝1/(cosx＋sinx)².