袋中装有10个形状大小完全相同的小球,其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相同_数学解答

袋中装有10个形状大小完全相同的小球,其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,
从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相同.
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率
（2）用表示取出的3个小球上的最大数字,求随机变量的概率分布和数学期望

人气：186 ℃　时间：2020-03-17 15:13:41

解答

（1）古典概型共有C(10,3)=10*9*8/(1*2*3)=120种取法其中3个小球上的数字互不相同,共有C(5,3)*2^3=80∴ P=80/120=2/3（2）设随机变量是xx可能取值为2,3,4,5；p(x=2)=4/120=1/30p(x=3)=16/120=2/15p(x=4)=36/120=3/10...