设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
则

a＝ −1+5 2 b＝ 2−6 2

，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
∴r²=|AC|²=（-1-2）²+（2+2）²=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）²+（y+2）²=25．
故答案为（x-2）²+（y+2）²=25．