已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+3的单调递减区间为
(−，1)，单调递增区间为
(−∞，−)和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若t∈R，试讨论关于x的方程f（x）=2x
2+8x+t的实数根的个数．
人气：493 ℃ 时间：2020-04-14 00:59:23
解答
（1）f'（x）=3x2+2ax+b由题设得f'（x）=0的根为x＝−13或x=1由此求得a=b=-1故f（x）=x3-x2-x+3（2）g（x）=f（x）-（2x2+8x+t）=x3-3x2-9x+3-t令g'（x）=3x2-6x-9=0，得x=-1或x=3x （-∞，-1） -1 （-1，3） 3 ...
推荐
猜你喜欢
