证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,∠B0E=∠DOF
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴∠BEO=∠DFO=90°
∴△DOF≌△BOE(AAS)
∴DF=BE
（2）∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴DF∥BE
又∵DF=BE
∴四边行BEDF是平行四边形