x

x−1

−2＝

m

x−1

，
方程两边都乘以x-1得：x-2（x-1）=m，
∵关于x的分式方程

x

x−1

−2＝

m

x−1

无解，
∴x-1=0，
∴x=1，
把x=1代入方程x-2（x-1）=m得：1-2（1-1）=m，
m=1，
故选A．