如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=34，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是（　_数学解答

如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=

，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是（　　）

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解答

过E点作CD的平行线交AD于F．如图：∵AD是等腰△ABC底边上的高，tan∠B=34，∴EF⊥AD，tan∠C=34．设AE=2a，∵AE：CE=2：3，∴CE=3a，AC=5a．∵tan∠C=34，∴sin∠C=35，cos∠C=45．在直角△ADC中，AD=ACsin∠C=5a×3...