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数学
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如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=
3
4
,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是( )
A.
3
5
B.
8
9
C.
4
5
D.
7
9
人气:221 ℃ 时间:2019-08-17 11:33:16
解答
过E点作CD的平行线交AD于F.如图:∵AD是等腰△ABC底边上的高,tan∠B=34,∴EF⊥AD,tan∠C=34.设AE=2a,∵AE:CE=2:3,∴CE=3a,AC=5a.∵tan∠C=34,∴sin∠C=35,cos∠C=45.在直角△ADC中,AD=ACsin∠C=5a×3...
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