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数学
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如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
3
,则球O的体积等于 ___ .
人气:398 ℃ 时间:2020-03-29 14:38:00
解答
AB⊥BC,△ABC的外接圆的直径为AC,AC=
6
,
由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,
∴CD为球的直径,CD=
D
A
2
+A
C
2
=3,∴球的半径R=
3
2
,∴V
球
=
4
3
πR
3
=
9
2
π.
故答案为:
9
2
π.
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