(1)a∥b,
∴sinx=1/cosx,
∴sinxcosx=1,
∴sin2x=2,本题的解集是空集.
(2)a+b=(sinx+1,1+cosx),
[f(x)]^2=(a+b)^2=(sinx+1)^2+(1+cosx)^2=3+2sinx+2cosx=3+2√2sin(x+π/4),
x∈[-π/2,π/2],
∴u=x+π/4的值域是[-π/4,3π/4],
∴3+2√2sinu的值域是[1,3+2√2],f(x)>=0,
∴f(x)的值域是[1,1+√2].