A．乙烷与乙烯通过足量的NaOH溶液，不发生反应，不能提纯物质，故A错误；
B．乙烷性质稳定，与溴水不反应，乙烯含有C=C官能团，能与溴水发生加成反应生成二溴乙烷而使溴水褪色，故B正确；
C．通入氢气不能鉴别乙烷和乙烯，且能引入新的杂质，故C错误；
D．通过高锰酸钾溶液，乙烯被氧化为二氧化碳和水，能用来鉴别乙烷和乙烯，但不能用来除去乙烷中的乙烯，故D错误；
故选B．