> 数学 >
a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0，则
|a|b
a|b|
+
|b|c
b|c|
+
|c|a
c|a|
的值等于（　　）
A. 3
B. 1
C. -1
D. 不唯一确定
人气：211 ℃　时间：2020-10-01 00:52:52
解答
∵a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0
∴这三个数中既有正数又有负数，不妨设a＞0，c＜0
当b＞0时，原式=
ab
ab
+
bc
−bc
+
−ac
ac
=1-1-1=-1；
当b＜0时，原式=
ab
−ab
+
−bc
−bc
+
−ac
ac
=-1+1-1=-1．
故选C．
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