求函数f(x)=│sinx│+│cosx│+（sin2x)^4的最大值和最小值.【最后是sin2x的四次方】
求函数f(x)=│sinx│+│cosx│+（sin2x)^4的最大值和最小值.只讲方法即可、谢谢了.
人气：425 ℃ 时间：2019-08-22 11:20:19
解答
令t=|sin2x|,则0≤t≤1,
f(x)＝根号下（1+|sin2x|）+｜sin2x|＾4
=√（1+t)+t^4为关于t在[0,1]的增函数,
故当t=0时,f(x)有最小值1,当t=1时,f(x)有最大值为1+√2
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