等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100
人气:108 ℃ 时间:2020-05-23 01:58:20
解答
S100+S99 = a100-a99-1/2^100-2^99 = d -1/2^100-2^99;
……
S2+S1 = a2-a1-1/2^2-1/2 = d-1/2^2-1/2;
以上全部加起来得:
SUM = 50d - (1/2+1/2^2...+1/2^100);
这里只要求出公差d的值答案就出来了.
由S1=a1=-a1-1/2,得a1=-1/4;
由Sn=(a1+an)*n/2 = a1+(n-1)*n*d/2 = (-1)^n*(a1+(n-1)*d)-1/2^n
令n=3,可以得出d的值为:3/40;
所以SUM = 13/4+(1/2)^101
好久没做数学题了,所以计算可能有失误,希望你可以按照按照这个方法自己验证一遍.
推荐
- 已知α+β=1,αβ=-1.设S1=α+β,S2=α2+β2,S3=α3+β3,…,Sn=αn+βn (1)计算:S1=_,S2=_,S3=_,S4=_; (2)试写出Sn-2、Sn-1、Sn三者之间的关系; (3)根据以上得出结论计算:α
- s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,……,sn=1+2+3+……+n 求S1到S100中有多少个数能被3和7整除
- 设数列an的前n项和为Sn,Sn=(-1﹚^nan-1\2^n,n属于N*,则a3= ,S1+S2+S3+.S100=
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
- 设S1=1+1/(1^2)+1/(2^2),S2=1+1/(2^2)+1/(3^2),S3=1+1/(3^2)+1/(4^2).Sn=1+1/[n^2+1/(n+1)^2].设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=?(用含n的代数式
- 用递等式计算(能简算的要简算)
- 你曾经有过不理解父母的时候,但通过一些事情,体会到了父母的爱的400字作文
- 下面是《小妇人》的读后感,
猜你喜欢
- 请大虾们,把英语句子配对一下
- 我想学英语,但是我基础很差,非常差,记忆力也不好,很多单词背不了多久就会忘记,我该从哪里学起,我对英语的兴趣很浓,就是总记不住,稍微长一点的单词我就不会拼读了
- 英语翻译
- HaHCO3和BaCL2电离方程式
- 取10g某铁的合金放在足量的氧气中灼烧,将生成的气体通入足量的澄清石灰水中【假设生成的气体全部被吸收】
- 如图所示(无),某高山顶峰安建一个旅游景点,需要修建盘山公路,要求建成后的盘山公路的摩擦阻力是车重
- CHANDLER这句话是什么意思哦,上下文如下:
- 1.一块梯形实验田的面积是900平方米,它的高是30米,下底是48米,上底是多少米?