根据题意得：|ab-2|+|b-1|=0，
解得：a=2，b=1，
则原式=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

．