如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）延长ED交BA的延_其他解答

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点．

（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长．

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解答

解（1）如图，连接DB，OD，∵OD=OB∴∠1=∠3．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°=∠CDB，∵E为BC中点，∴DE=BE，∴∠2=∠4．∵BC切⊙O于点B，∴∠ABC=90°=∠3+∠4，∴∠1+∠2=90°，∴OD⊥DE，∵OD为⊙O半径，∴DE为⊙...