自己画图：可知角ABC=72°,平分后角ABD,DBC都为36°.
就有三角形ABD 和三角形BDC都为等腰三角形.有AD=BD=BC
且易证三角形ABC与三角形BDC相似
AD:AC=BC:AC=DC:BC=DC:AD
即AD^2=DC*AC
AD^2=AC(AC-AD)
AD^2-AC^2+AC*AD=0
AD:AC=-1/2±√3/2 其中AD:AC=-1/2-√3/2（舍去）
所以AD:AC=√3/2-1/2