简单说一下吧：
将函数解析式整理成关于x的方程式.
既然x在R上有值,那么显然这个关于x的方程一定有解,是不是撒?
既然有解那么判别式当然必须不能小于0了
那么,由于方程是关于x的,那么判别式出现的参数就必然是跟y和常数的了.
因此,解判别式就是解关于y的方程了,这也就是求值域的思路.
换句话说,就是说若要函数有定义域,那么值域必须要符合某些条件,而现在就是要用判别式来解答这个问题.