若m满足关系式根号下2x+3y-m+根号下3x+2y+1-m=根号下x+y-2009+根号下2009-x-y,求m的值_数学解答

若m满足关系式根号下2x+3y-m+根号下3x+2y+1-m=根号下x+y-2009+根号下2009-x-y,求m的值

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解答

x+y-2009>=0
2009-x-y>=0
∴x+y=2009
当x+y=2009时
√(2x+3y-m）+√(3x+2y+1-m)=0
∴2x+3y-m=0 (1)
3x+2y+1-m=0 (2)
(1)+(2)得
5x+5y+1-2m=0
∴5×2009+1=2m
m=5023