若不等式x^2-2mx≥0在m∈[-1,1]上恒成立,求实属x的取值范围
人气:158 ℃ 时间:2019-11-10 15:52:23
解答
构造函数f(m)=-2xm+x²,则f(m)是一次函数
要使f(m)≥0在m∈[-1,1]上恒成立
只需f(-1)=2x+x²≥0
f(1)=-2x+x²≥0
即x(x+2)≥0
x(x-2)≥0
解得x≥0或x≤-2
x≥2或x≤0
所以x≥2或x≤-2或x=0
答案:x≥2或x≤-2或x=0
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