∵（2x+y-4）²与|3x-5y-12|互为相反数，
∴（2x+y-4）²+|3x-5y-12|=0，
而（2x+y-4）²与|3x-5y-12|都是非负数，
∴（2x+y-4）²=0，|3x-5y-12|=0，
∴

2x+y−4＝0 3x−5y−12＝0

，
∴x=

32

13

，y=-

12

13

，
∴x+y=

20

13

．
故填空答案：

20

13

．