一元二次方程题 ax²+(a+2)x+a-1=0有根且只有整数根,则有理数a为--------._数学解答

一元二次方程题 ax²+(a+2)x+a-1=0有根且只有整数根,则有理数a为--------.

人气：301 ℃　时间：2020-04-11 21:11:05

解答

由韦达定理得：x1＋x2＝－（a＋2）/a＝－1－2/a
x1·x2＝（a－1）/a＝1－1/a
∵x1、x2均为整数
∴a＝1 或a＝－1
经检验：a＝－1不合题意,舍去.
∴a＝1