设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2 的取值范围是( )
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B. (13,49)
C. (9,25)
D. (3,7)
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解答
∵对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立∴f(-x)=-f(x)∵f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,∴f(m2-6m+21)<-f(n2-8n)=f(-n2+8n),∵f(x)是定义在R上的增函数,∴m2-6m+21<-n2+8n∴(m-3)2+(n-4)2<4∵...
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