当直线AC绕O点顺时针旋转45°时四边形BEDF是菱形
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC,BO=DO
∴∠BEO=∠DFO,
∴在△BOE与△DOF中,∠BEO=∠DFO,∠BOE=∠ DOF,BO=DO
∴△BOE≌△DOF
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵AB⊥AC,AB=1,BC=根号5
∴AC=2
∴AO=1
∴AO=AB
∴∠ABO=∠AOB=45º
∴∠AOD=135º
若四边形BEDF是菱形,则EF⊥BD
∴∠BOF=90º
∴∠AOF=45º
∴当直线AC绕O点顺时针旋转45°时四边形BEDF是菱形