∵关于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m-3=0，
∴△=（4m）²-4×（2m+1）×（2m-3）=16m+12．
（1）当16m+12＞0，即m＞-

3

4

时，方程有两个不等实根；
（2）当16m+12=0，即m=-

3

4

时，方程有两个相等实根；
（3）当16m+12＜0，即m＜-

3

4

时，方程无实根．